已知不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

[1，19）

解析試題分析：根據(jù)題意，由于不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數(shù)x恒成立，那么當(dāng)m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,顯然成立，故可知當(dāng)m=1成立；m+4m-5 0，則開口向上，判別式小于零即可，得到1<m<19,綜上可知滿足題意的實數(shù)m的取值范圍[1，19）。
考點：不等式的恒成立
點評：本題考查二次函數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)。
（ I）當(dāng)a=－3時，求的解集；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）當(dāng)的解集
（2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于的不等式，其中是實參數(shù).
（1）當(dāng)時，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講.
已知函數(shù)
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的最小值為（ ）       

A．10 B．9 C．8 D． 

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