函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其最小正周期為
π
2
，則ω=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換，化簡f（x），求出它的最小正周期T，即可得出ω的值．
解答： 解：∵f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2

=
3
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx
=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0），
且最小正周期為
π
2
；
∴
2π
2ω
=
π
2
，
解得ω=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）-1的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐C-ABD中（如圖），△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點(diǎn)，AB=4，二面角A-BD-C的大小為60°并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
；⑤四面體ABCD的外接球表面積為32π，其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段EF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，若∠EQF=90°，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=
log
1
2
(x2-1)
}，N={x|
1
2
＜2x+1＜4}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx＜0，且sinx-cosx＞0，那么角x是（　�。�
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自變量x的取值范圍是（　　）
A、x＞0B、x＞2
C、x＜2D、0＜x＜2

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