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能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自變量x的取值范圍是（　　）
A、x＞0B、x＞2
C、x＜2D、0＜x＜2
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：作出三個函數的圖象，根據圖象關系即可得到結論．
解答： 解：作出三個函數的圖象如圖：（紅色為y=x2）
由圖象可知，當0＜x＜2時，log2x＜x2＜2x成立，
當2＜x＜4時，log2x＜2x＜x2成立，
當x＞4時，log2x＜x2＜2x成立，
故滿足條件的x的取值范圍是0＜x＜2，
故選：D
點評：本題主要考查函數圖象的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其最小正周期為
π
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一組數據1，2，2，3．下列說法正確的是（　�。�
A、眾數是3B、中位數是2
C、極差是3D、平均數是3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個選項中，p是q的必要不充分條件是（　　）
A、p：a＞b，q：a2＞b2
B、p：a＞b，q：2a＞2b
C、p：α=
π
4
，q：tanα=1
D、p：x2＞4，q：x＞3

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數是（　　）
A、400B、40C、4D、600

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數分別為b、c，則方程x2+bx+c=0有相等實根的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
18
C、
1
36
D、
1
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+y2=4內一點P（2，1），則過P點最短弦所在的直線方程是（　�。�
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從二項分布，且Eξ=2.4，Dξ=1.44，則二項分布的參數n，p的值為：
A、2B、4C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xe1-x
（Ⅰ）求g（x）極值；
（Ⅱ）設a=2，函數h（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（2，3）上不是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）當a＜0時，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值．

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