已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，那么z=3x+y+5的最大值等于
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y+5的得y=-3x+z-5，平移直線y=-3x+z-5，
當(dāng)直線y=-3x+z-5經(jīng)過點A時，
對應(yīng)的直線的截距最大，此時z也最大，
由
x-4y=-3
3x+5y=25
，
解得，即A（5，2），此時z=15+2+5=22，
故答案為：22
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=-
1
2
n2-
a8
2
n，則使an＜-2010的最小正整數(shù)n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，則集合A與B之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x-
2
x
）8的展開式中，則常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
(x-y)(x+y-5)≥0
1≤x≤4
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，P1、P2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上的點．P是線段P1P2的中點，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，則k1k2=（　　）
A、
b
a
B、
b2
a2
C、
a
b
D、
a2
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，當(dāng)n取遍區(qū)間（1，3）內(nèi)的一切實數(shù)，所有的集合An的并集是（　�。�
A、（1，13-ln3）
B、（1，6）
C、（1，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)f（x）=x2-4x+3，若實數(shù)x、y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則點（x，y）所構(gòu)成的區(qū)域的面積等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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