【題目】設(shè)A，B是橢圓C： + =1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　　）
A.（0，1]∪[9，+∞）
B.（0， ]∪[9，+∞）
C.（0，1]∪[4，+∞）
D.（0， ]∪[4，+∞）

【答案】A
【解析】解：假設(shè)橢圓的焦點在x軸上，則0＜m＜3時，
假設(shè)M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，
∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO= ≥tan60°= ，
解得：0＜m≤1；

當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，m＞3，
假設(shè)M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，
∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO= ≥tan60°= ，解得：m≥9，
∴m的取值范圍是（0，1]∪[9，+∞）
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a,b為異面直線，且所成的角為70°，過空間一點作直線l，直線l與a,b均異面，且所成的角均為50°，則滿足條件的直線共有( ) 條

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4 ， 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標(biāo)；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①當(dāng)時，有；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數(shù)列的前項和，若，則；

④函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱；

⑤當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值百分制按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

求圖中x的值；

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進(jìn)行座談，求恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2＋px＋q.求證：

(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績?nèi)鐖D所示，莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字.

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