Question

實(shí)數(shù)x，y滿足 

x+2y≥3 x+3y≤4 x+6y≥5

   則z=x-3y的最小值為（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域如圖：
由z=x-3y，得y=

1

3

x-

z

3

，
平移直線y=

1

3

x-

z

3

，當(dāng)直線y=

1

3

x-

z

3

經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最小，
由

x+2y=3 x+3y=4

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），
此時(shí)z=x-3y=1-3=-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．