計(jì)算：
∫
2
1
（x+
1
x
）dx=
 
；
∫
0
-2
4-x2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算，和根據(jù)定積分的幾何意義即可求出答案．
解答： 解：
∫
2
1
（x+
1
x
）dx=（
1
2
x2+ln）|
 
2
1
=
3
2
+ln2；
根據(jù)定積分的幾何意義
∫
0
-2
4-x2
dx表示以原點(diǎn)為圓心以2為半徑的圓的面積的四分之一，故
∫
0
-2
4-x2
dx=
1
4
×22×π=π
故答案為：
3
2
+ln2，π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|，當(dāng)a=1，b=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
3
sinα+sin(
3π
2
-α)=
1
2
，則sin(
π
6
+2α)的值為（　�。�
A、
7
8
B、
1
8
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mln（x+1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-25，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，以點(diǎn)M（-1，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A，B，C，D，直線y=-
3
3
x-
5
3
3
與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長(zhǎng)；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，0＜φ＜π），f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
α
2
-
π
3
）=
5
13
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
4
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案