13．已知盒中裝有3只螺口燈泡與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率是$\frac{7}{9}$．

分析 把本題轉(zhuǎn)化為古典概率來(lái)解，他第2次抽到時(shí)，盒子中還有2只螺口燈泡與7只卡口燈泡，根據(jù)古典概率計(jì)算公式求得他第2次抽到的是卡口燈泡的概率．

解答 解：在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，這時(shí)盒子中還有2只螺口燈泡與7只卡口燈泡，
這時(shí)，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為 $\frac{7}{7+2}$=$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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3．如圖所示，陰影部分是由曲線y=x2（x＞0）與圓（x-1）2+y2=1構(gòu)成的區(qū)域，在圓中任取一點(diǎn)M，則M點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域的概率為$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3π}$．

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4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=（　　）
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1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為2
（1）求常數(shù)p和m的值
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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8．已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{（xi，yi）|i=1，2，…n}求得的回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.5x+0.5，且$\overline{x}$=3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（2.2，2.9）和（3.8，7.1）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2．那么，當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)值為6.2．

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18．設(shè)α角屬于第二象限，且|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，則$\frac{α}{2}$角屬于三象限，已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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5．為響應(yīng)新農(nóng)村建設(shè)，某村計(jì)劃對(duì)現(xiàn)有舊水渠進(jìn)行改造，已知舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧，頂點(diǎn)為水渠最底端（如圖），渠寬為4m，渠深為2m．
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（2）考慮到新建果園的灌溉需求，要增大水渠的過(guò)水量，現(xiàn)把舊水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的新水渠，使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請(qǐng)你設(shè)計(jì)水渠改挖后的底寬，并求出這個(gè)底寬．

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2．已知實(shí)數(shù)2，m，8構(gòu)成等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}或\sqrt{5}$．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0）
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為$\sqrt{2}$，求a的值；
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