已知i為虛數(shù)單位，a∈R，如果復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實數(shù)，則a的值為（　�。�
A、-4B、2C、-2D、4
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把復(fù)數(shù)化為a+bi的形式，利用復(fù)數(shù)是實數(shù)，虛部為0，求解即可．
解答： 解：2i-
a
1-i
=2i-
a(1+i)
2
=-
a
2
+(2-
a
2
)i是實數(shù)，
則2-
a
2
=0，
故a=4
故選：D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年3月，為了調(diào)查教師對第十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學(xué)抽取60名教師進行調(diào)查．已知A，B，C學(xué)校中分別有180，270，90名教師，則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
A、10B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Z=
2-i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=cos120°+isin120°，則z3=（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
-
3
2
i
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1的切線平行于x軸，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：對任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，求證：函數(shù)g（x）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
（x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）對任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）已知正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，求證：對任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工業(yè)城市按照“十二五”（2011年至2015年）期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸，
（Ⅰ）按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？
（Ⅱ）該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年的SO2年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求p的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)
8
2
3
≈0.9505，
9
2
3
≈0.9559）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2-3x，g（x）=xlnx
（Ⅰ）當a=4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[
1
e
，e]（x1≠x2），使方程f′（x）=2g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設(shè)α是平面，m、n是兩條直線，如果m?α，n?α，m、n兩直線無公共點，那么n∥α；
②設(shè)α是一個平面，m、n是兩條直線，如果m∥α，n∥α，則m∥n；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；
④三條直線交于一點，則它們最多可以確定3個平面．
其中正確的命題是
 
．

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