設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式x2-ax+1＞0對一切x∈R恒成立，若“?p”為真，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，即可解出命題p，q的m的取值范圍；再利用“?p”為真，“p∨q”為真，可得p為假命題，q為真命題，即可得出．
解答： 解：對于命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，∴a＞1；
對于命題q：不等式x2-ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
∵“?p”為真，“p∨q”為真，∴p為假命題，q為真命題．
∴
a≤1
-2＜a＜2
，解得-2＜a≤1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，1]．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判斷方法，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），上頂點(diǎn)為B，離心率為
1
2
，圓F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于E、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求
|BD|
|BE|
的值；
（Ⅱ）若c=1，過點(diǎn)B與圓F相切的直線l與C的另一交點(diǎn)為A，求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3ax+a2-3，(x＜0)
2ex-(x-a)2+3，(x＞0)
，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα
sin
α
2
=
8
5
，求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解有多少組，非負(fù)整數(shù)解數(shù)有多少組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)任意的x，有f（x）=f（2-x），令函數(shù)F（x）=f（2x+1），你能寫出F（x）滿足的一個類似的等式嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系x-O-y中，極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合建立極坐標(biāo)系，若曲線
x=sinθ 
y=sin2θ 
（θ為參數(shù)）與曲線ρsinθ=a有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，直線a∥平面α，則直線a與平面β的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體內(nèi)接于球，若球的體積為
4π
3
，則正方體的棱長為
 
．

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