不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解有多少組，非負(fù)整數(shù)解數(shù)有多少組．
考點(diǎn)：多元一次不定方程
專(zhuān)題：選作題,排列組合
分析：a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為10個(gè)球中插入5個(gè)板，非負(fù)整數(shù)解數(shù)，轉(zhuǎn)化為11+6-1個(gè)球中插入5個(gè)板．
解答： 解：a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為10個(gè)球中插入5個(gè)板，故共有
C
5
10
=252組，
非負(fù)整數(shù)解數(shù)有
C
6-1
11+6-1
=4368組．
點(diǎn)評(píng)：將a1+a2+…+an=m的一組非負(fù)整數(shù)解一一對(duì)應(yīng)m個(gè)相同的球和n-1個(gè)插板的一個(gè)擺法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)Tn＞
1000
2014
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中任何兩個(gè)數(shù)不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
一列 二列 三列
第一行 2 3 12
第二行 4 6 14
第三行 8 9 18
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
1
2
x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式x2-ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，若“?p”為真，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線(xiàn)PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案