已知函數(shù)滿足,當時,,若在區(qū)間上方程有兩個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上不同于A、B的一點,∠BAC=45°,點V是圓O所在平面外一點,且VA=VB=VC,E是AC的中點.
(Ⅰ)求證:OE∥平面VBC;
(Ⅱ)求證:VO面ABC;
(Ⅲ)已知是平面VBC與平面VOE所形成的二面角的平面角,且0°90°,若OA=OV=1,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,,,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一點,使直線與平面所成的角是?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.
假設(shè)每名隊員每次射擊相互獨立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊員甲進行三次射擊,求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望(頻率當作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知集合,對于數(shù)列中.
(Ⅰ)若項數(shù)列滿足,,則數(shù)列中有多少項取值為零?()
(Ⅱ)若各項非零數(shù)列和新數(shù)列滿足().
(ⅰ)若首項,末項,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(ⅱ)若首項,末項,記數(shù)列的前項和為,求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,試確定函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某學校高一、高二、高三共有2400名學生,為了調(diào)查學生的課余學習情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知高一有820名學生,高二有780名學生,則在該學校的高三應(yīng)抽取 名學生.
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