【題目】給出下列四個命題，其中正確的是 （ ）

①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；

②空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線；

③空間四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)共面；

④空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面

A. ②③ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

【答案】A

【解析】對于①，空間四點(diǎn)共面，如平面四邊形，其中任何三點(diǎn)不共線；故①錯誤；對于②，空間四點(diǎn)不共面，如果任意三點(diǎn)有共線的，那么此四個點(diǎn)就共面，與已知矛盾故②正確；對于③，空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個平面，得到此四點(diǎn)必共面；故③正確；對于④，空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)可能共面，如平面四邊形，故④不正確；故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算不屬于我們所討論算法范疇的是　(　　)

A. 已知圓的半徑求圓的面積

B. 隨意拋擲兩枚骰子得到8點(diǎn)的可能性

C. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求兩點(diǎn)間的距離

D. 已知球的體積求表面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題 “若△ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是（）

A. 若△ABC有兩個內(nèi)角相等,則它是等腰三角形

B. 若△ABC任何兩個內(nèi)角不相等,則它不是等腰三角形

C. 若△ABC是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角相等

D. 若△ABC任何兩個角相等,則它不是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，則集合A∩B＝(　　)

A. {x|－1<x<1} B. {x|－2<x<1}

C. {x|－2<x<2} D. {x|0<x<1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，＋∞）上是減函數(shù)，則下列各式一定成立的是（ ）

A．f（0）<f（6） B．f（－3）>f（2）

C．f（－1）>f（3） D．f（－2）<f（－3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

A. f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) B. f(x)-|g(x)|是奇函數(shù)

C. |f(x)|+g(x)是偶函數(shù) D. (|f(x)|-g(x)是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A．用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺

B．兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C．棱臺的底面是兩個相似的正方形

D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非零向量a，b，滿足a⊥b，則函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是( )

A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

B.非奇非偶函數(shù)

C.偶函數(shù)

D.奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案