已知拋物線(xiàn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)A、B，|AB|2.
（1）求的取值范圍；
（2）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)N，求NAB面積的最大值.
（1）；（2）.
(1)直線(xiàn)l的方程為：y=x-a,然后與拋物線(xiàn)方程消x，借助弦長(zhǎng)公式
求出|AB|,再根據(jù)|AB|2，解關(guān)于a的不等式即可求解.
(2)再第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上求出弦AB中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后求出AB的垂直平分線(xiàn)方程，進(jìn)而求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，
則|NQ|的長(zhǎng)度就是NAB的高，然后建立NAB面積與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)求最值的方法求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值為                                  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線(xiàn)y2="2px" （p>0）的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則p=__     __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)的距離之和的最小值為.
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)作斜率為的直線(xiàn)交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)與交于另一點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)上到直線(xiàn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的左焦點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的連線(xiàn)過(guò)F，則該橢圓的離心率為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是，則的值為 ____________  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是         ．

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