Question

5．設(shè)$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，當$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足條件|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時，使得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平分$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

Answer 1

分析 由條件利用兩個向量的加法的幾何意義，菱形的性質(zhì)，得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$正好是以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的對角線，
當$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足條件|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時，以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形為菱形，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平分$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角，
故答案為：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|．

點評 本題主要考查兩個向量的加法的幾何意義，菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．