【題目】已知 的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求含x項(xiàng)的系數(shù)．

【答案】
（1）解：∵前三項(xiàng)系數(shù)1， ， 成等差數(shù)列．

∴2 =1+ ，即n2﹣9n+8=0．∴n=8或n=1（舍）．

通項(xiàng)公式Tr+1= （ ）8﹣r =2﹣r ，r=0，1，…，8．

∴第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 =28．第三項(xiàng)系數(shù)為 =7


（2）解：令4﹣ r=1，得r=4，∴含x項(xiàng)的系數(shù)為 =
【解析】（1）根據(jù)前三項(xiàng)系數(shù)1， ， 成等差數(shù)列，求得n的值，再利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求得第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)．（2）利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得含x項(xiàng)的系數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）求證：函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）= ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線平面，直線平面，給出下列命題：

①若，則；　　 ②若，則；

③若，則； 　　④若，則.

其中正確命題的序號(hào)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： （a＞b＞0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 倍，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為2 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，在線段OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)H=（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐C﹣MAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值集合為（ ）
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1，0}
D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案