直角坐標平面上三點A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D為線段BC的中點，則向量
AD
與向量
BC
的夾角的余弦值是
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由中點坐標公式可得D坐標，可得向量
AD
與
BC
的坐標，代入夾角公式可得．
解答： 解：∵A（-7，1），B（2，2），C（8，10），
又∵D為線段BC的中點，∴D（5，6）
∴
AD
=（12，5），
BC
=（6，8），
設向量
AD
與向量
BC
的夾角為θ，
則cosθ=
AD
•
BC
|
AD
||
BC
|
=
12×6+5×8
122+52
•
62+82
=
56
65

故答案為：
56
65
點評：本題考查向量的夾角公式，涉及中點坐標公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出b，c，n；
（2）試判斷是否成績與班級是否有關？
不及格 及格 總計
甲班 4 b 40
乙班 c 24 40
    總計 20 60 n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標內(nèi)，已知點A、B、C的坐標分別為A（1，0）、B（0，1）、C（2，5），求
（1）
AB
，
AC
的坐標；
（2）|
AB
-
AC
|的值；
（3）cos∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其相對應的x值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）寫出函數(shù)的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+4），f（1）=2，則f（2015）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三封信投入到4個不同的信箱中，共有
 
種投法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z∈C，且|z|=1，則|z-i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有
 
條．

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