Question

【題目】為了檢驗(yàn)“喜歡玩手機(jī)游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對班級的30名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到一個列聯(lián)表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計
喜歡玩手機(jī)游戲	18	2
不喜歡玩手機(jī)游戲		6
合計			30

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān)系？

（3）若從不喜歡玩手機(jī)游戲的人中隨機(jī)抽取3人，則至少2人認(rèn)為作業(yè)不多的概率是多少？

參考公式及參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)概率表

P（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

計算公式：

Answer 1

【答案】（1）理由見解析；（2）能；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)已知完成2×2列聯(lián)表；（2）先求出，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)得解；（3）利用互斥事件的概率和公式求解即可.

（1）

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計
喜歡玩手機(jī)游戲	18	2	20
不喜歡玩手機(jī)游戲	4	6	10
合計	22	8	30

（2）假設(shè)“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多” 無關(guān)，

則由上表數(shù)據(jù)得： ，

又，有.

故在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān).

（3）設(shè)認(rèn)為作業(yè)不多的人數(shù)為，則所求概率為

.