【題目】甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽.比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨(dú)立.求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求解；（2）前兩局甲乙各勝一局，最后兩局甲勝或最后兩局乙勝分兩種情況求概率和即可；（3）求出各種情況下甲獲勝的概率，然后求和即可.

試題解析：（1）由題意可知比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝必須第一、第二局比賽都是甲獲勝，概率為；（2）由題意知前兩局比賽為平手，第三、第四局比賽為同一個(gè)人勝，其概率為；（3）由題意知在整個(gè)比賽過(guò)程中第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四比賽兩人也為平手，第五、第六局都為甲獲勝，或者在第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四局比賽兩人也為平手，第五、第六局比賽為平手但第一局是甲獲勝.其概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（，，，）的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：①；②對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)函數(shù)（）的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從，，三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

地區(qū)

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來(lái)自，，各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水是萬(wàn)物之本、生命之源，節(jié)約用水，從我做起.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中a的值；（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1，0).

（1）若直線(xiàn)與圓C相切，求直線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求的方程；

（2）延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲甲、乙兩顆骰子.

（1）求事件A“甲的點(diǎn)數(shù)大于乙的點(diǎn)數(shù)”的概率；

（2）若以?huà)仈S甲、乙兩顆骰子點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m,n），求事件B“P落在圓內(nèi)”的概率.

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