分析 分別求出關(guān)于p,q成立的c的范圍,根據(jù)p∧q”為假,“p∨q”為真,通過討論p,q的真假,得到關(guān)于c的不等式組,解出即可.
解答 解:∵P:c2-c-2<0,
∴-1<c<2;
又∵q:函數(shù)y=x2-2cx+1在[$\frac{1}{2}$,+∞)上為增函數(shù),
∴對稱軸x=c≤$\frac{1}{2}$,
若“p∧q”為假,“p∨q”為真,
則p,q一真一假,
p真q假時:$\left\{\begin{array}{l}{-1<c<2}\\{c>\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,解得:$\frac{1}{2}$<c<2,
p假q真時:$\left\{\begin{array}{l}{c≥2或c≤-1}\\{c≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,解得:c≤-1,
故c∈(-∞,-1]∪($\frac{1}{2}$,2).
點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x+$\frac{1}{x}$ | B. | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$,x∈(0,$\frac{π}{2}$) | ||
C. | y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ | D. | $y=x+\frac{1}{4(x-2)}-1(x>2)$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,$\frac{1}{2}$] | B. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$] | C. | [$\frac{3}{2}$,+∞) | D. | (-∞,$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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