已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

.

【解析】

試題分析：函數(shù)，則，

令得，因為函數(shù)有兩個極值點，所以有兩個零點，等價于函數(shù)與的圖象有兩個交點，在同一個坐標系中作出它們的圖象，過點（0，－1）作的切線，設(shè)切點為，則切線的斜率，切線方程為. 切點在切線上，則，又切點在曲線上，則，即切點為（1，0）.切線方程為. 再由直線與曲線有兩個交點，知直線位于兩直線和之間，其斜率滿足：，解得實數(shù)的取值范圍是.

考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求切線方程；2、函數(shù)的零點.

考點分析： 考點1：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 考點2：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 考點3：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 考點4：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù) 試題屬性
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三上學(xué)期階段性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點，且點在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，若數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是數(shù)列的前項和，且滿足（，），又已知，，，，，．

計算，，并求數(shù)列的通項公式；

若，為數(shù)列的前項和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的標準方程為，則它的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線：的一條漸近線為，右焦點到直線的距離為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）斜率為且在軸上的截距大于的直線與曲線相交于、兩點，已知，若，證明：過、、三點的圓與軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，設(shè)是曲線：上任意一點，是曲線在點處的切線，且交坐標軸于，兩點，則以下結(jié)論正確的是

A．的面積為定值

B．的面積有最小值為

C．的面積有最大值為

D．的面積的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，，，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，設(shè)是曲線：上任意一點，是曲線在點處的切線，且交坐標軸于，兩點，則以下結(jié)論正確的是

A．的面積為定值

B．的面積有最小值為

C．的面積有最大值為

D．的面積的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿12分）在中，角的對邊分別為且

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

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