已知集合A={y|y=x2-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+2，x∈R}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中y的范圍確定出兩集合，根據(jù)全集R及B求出B的補集，確定出所求集合即可．
解答： 解：由A中y=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1，得到A=[-1，+∞），
由B中y=-x2-2x+2=-（x+1）2+3≤3，得到B=（-∞，3]，
∴∁RB=（3，+∞），
則A∩B=[-1，3]，A∪B=R，A∩（∁RB）=（3，+∞）．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
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（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=(x+1)
1
3
；
（2）y=
1
5x-1
；
（3）y=log0.9
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2ax+1
x+1
在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，求證：“|a|≤2”是“（a+1）2＜1”的必要非充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A中有n個元素，則集合A有
 
個子集，有
 
個真子集，有
 
個非空真子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，則g（f（x））的定義域為
 
．

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