已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，則g（f（x））的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵g（x）=3x2的定義域為R，
∴要使g（f（x））成立，只需要f（x）=2-x有意義，
∵f（x）=2-x，x∈（0，+∞），
∴x∈（0，+∞），
即g（f（x））的定義域為（0，+∞），
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎．
練習冊系列答案
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已知集合A={y|y=x2-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+2，x∈R}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

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．

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若函數(shù)f（x）=ln
cosx
1-sinx
，則f′（-
π
6
）=
 
．

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函數(shù)y=
x
x
x
的導數(shù)是
 
．

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已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
，則sin2
α
2
=
 
．

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動直線x=a與函數(shù)f（x）=2
2
sin
x
2
cos
x
2
和g（x）=
2
cosx的圖象分別交于A、B兩點，則AB的最大值為
 
．

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已知從集合A={（x，y）|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射為f：（x，y）→
y
x
，則該映射的象的集合為
 
．

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已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，∠A+∠C=2∠B，S△ABC=
3
3
4
．求b的長和cos2C的值．

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