Question

袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．
（1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為4分的概率．

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）一共有2³種不同的結(jié)果，利用列舉法能列出所有可能的結(jié)果．
（2）3次摸球所得總分為4分是摸到1紅2黑，有3種情況，由此能求出3次摸球所得總分為4分的概率．

解答： 解：（1）一共有8種不同的結(jié)果，分別為：
（紅，紅，黑）、（紅，紅，紅）、（紅，黑，黑）、（紅，黑，紅）、
（黑，紅，黑）、（黑，紅，紅）、（黑，黑，黑）、（黑，黑，紅）．
（2）3次摸球所得總分為4分是摸到1紅2黑，有3種情況：
（紅，黑，黑）、（黑，紅，黑）、（黑，黑，紅），
∴3次摸球所得總分為4分的概率p=

3

4

．

點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．