已知3a=5b=m且
1
a
+
1
b
=1,則m=
 
考點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用對數(shù)的性質(zhì)和換底公式求解.
解答: 解:∵3a=5b=m且
1
a
+
1
b
=1,
∴a=log3m,b=log5m,
1
a
+
1
b
=logm3+logm5=logm15=1,
解得m=15.
點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意對數(shù)的性質(zhì)和換底公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax(a∈R).
(1)當(dāng)a=-9時,求函數(shù)f(x)的極大值;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)ϕ(x)=-xlnx的圖象有三個不同的交點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=|f(x)|,當(dāng)a>0時,求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,
2
2
),則f(4)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

空間四邊形ABCD中,E,E,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為90°,則四邊形EFGH的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=3sin(6πx+1)的頻率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A=(-1,2),B=(-∞,1),則A∪(∁RB)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇
1
2
,3],則函數(shù)f(log3x)的定義域?yàn)?div id="7ewx2be" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是
 

①任取x∈R都有3x>2x  
②當(dāng)a>1時,任取x∈R都有ax>a-x 
③y=(
3
-x是增函數(shù)
④y=2|x|的最小值為1  
⑤在同一坐標(biāo)系中,y=2x與y=2-x的圖象對稱于y軸.

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