如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點(diǎn),B是圓周上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AB的中垂線CD與OB交于E,則點(diǎn)E的軌跡是( )
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4,則實(shí)數(shù)a的值是( )
A.-2 B.-4
C.-6 D.-8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)F是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,2) B.(,2)
C.(,2) D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
方程(x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線是( )
A.一條直線和一條雙曲線 B.兩條直線
C.兩個(gè)點(diǎn) D.4條直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若動(dòng)點(diǎn)P在曲線y=2x2+1上移動(dòng),則點(diǎn)P與點(diǎn)Q(0,-1)連線中點(diǎn)的軌跡方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
經(jīng)過橢圓+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l,交橢圓于A,B兩點(diǎn).設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則等于( )
A.-3 B.-
C.-或-3 D.±
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l:y=x+,圓O:x2+y2=5,橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩切線斜率之積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖①中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000]的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計(jì)圖①中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖,則樣本的容量n=________;圖②輸出的S=________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了對照表:
氣溫x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中數(shù)據(jù),得到線性回歸方程=-2x+ (∈R),由此請估計(jì)出山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為( )
A.-10 B.-8
C.-4 D.-6
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