如圖，滿足條件
y≤9-x2
y≥x+7
的區(qū)域的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用,定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用定積分的幾何意義求面積即可．
解答： 解：由
y=9-x2
y=x+7
，得x+7=9-x2，即x2+x-2=0，
解得x=-2，或x=1．
∴根據(jù)積分的幾何意義可知所求的區(qū)域面積為
∫
1
-2
(9-x2-(x+7))dx=
∫
1
-2
(-x2-x+2)dx=(-
1
3
x3-
1
2
x2+2x)
|
1
-2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：本題主要考查微積分定理的基本應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，要求熟練掌握函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計算得f(2)=
3
2
，f（4）＞2，f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，當(dāng)n≥2時，可推測一般的結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

測量地震的里氏級別是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù).2008  年汶川大地震的級別是里氏8級，1960年智利大地震的強度是汶川大地震的強度的8倍，則智利大地震的里氏級別是
 
級．（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點，且
AB
=3
AC
，則C的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l經(jīng)過點（1，0）且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C交于A，B兩點，則△OAB的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；  
 （2）記Tn為數(shù)列{anbn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-5
1-x
＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）已知f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2c，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4
P
1
4
1
3
1
6
1
4
并且η=2ξ+3，則方差Dη=（　�。�
A、
179
36
B、
143
36
C、
299
72
D、
227
72

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同步練習(xí)冊答案