已知-|a+1|＜-|2a-1|，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：要解的不等式即|a+1|＞|2a-1|，即（a+1）2＞（2a-1）2，化簡(jiǎn)可得a（a-2）＜0，由此求得a的取值范圍．
解答： 解：-|a+1|＜-|2a-1|，即|a+1|＞|2a-1|，（a+1）2＞（2a-1）2，化簡(jiǎn)可得a（a-2）＜0，
求得0＜a＜2，即a的取值范圍為（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a+bi
2-i
=3+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的圖象，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題，比較f（0）、f（1）、f（3）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
)
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點(diǎn)，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
3
cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使得f（x1）＞g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-17，+∞）
D、（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x-3y-6k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ為銳角，求證：cosθ=
a2-1
b2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，試判斷函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（a，b）上的增減性；如果是y=f（x）+g（x）那么增減性又如何？

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