8．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{|x+3|-3≠0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{x≠0且x≠-6}\end{array}\right.$，
即-2≤x≤2且x≠0，
則f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+3-3}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，
則f（-x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{-x}$=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．注意要先求出函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=cos2x-cosx+1，求函數(shù)值域．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-8），$\overrightarrow$=（-6，-4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

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16．已知集合A={x|-2＜x≤1}，U=R，求∁UA．

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3．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值，并求相應(yīng)的x．
（2）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求α

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13．求函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在[0，2]上的最小值g（a）．

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20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱(chēng)向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的親密向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的親密函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），試求g（x）的親密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$與$\overrightarrow a$同向共線(xiàn)，|$\overrightarrow{ON}$|=2，記$\overrightarrow{ON}$的親密函數(shù)為h（x），求使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a5+a21=a12，那么S27=（　�。�
A．2015B．2014C．2013D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）在（1）的條件下，把函數(shù)f（x）的圖象右平移$\frac{π}{6}$單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g（x），已知a，b，c分別△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且g（B）=1，求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

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