14．已知ab＞0，求證：$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件．

分析 通過(guò)ab＞0可知a、b同號(hào)，從而$\frac{a}$＞0、$\frac{a}$＞0，利用基本不等式即得結(jié)論．

解答 證明：∵ab＞0，
∴$\frac{a}$＞0，$\frac{a}$＞0，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，
當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{a}$即a2=b2時(shí)取等號(hào)，
又∵ab＞0，即a、b同號(hào)，
∴當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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（1）由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；
（2）由五個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是正方形，其它各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形．

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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的點(diǎn)到直線x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距離是（　�。�
A．3B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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2．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|MA|+|MB|=$\frac{5}{2}$|AB|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{21}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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9．甲、乙兩艘輪船在某個(gè)泊位停靠的時(shí)間分別為6小時(shí)和4小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)的到達(dá)，試求這兩艘輪船中至少一艘在停泊位等待的概率．

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19．已知橢圓的焦距為6，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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3．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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10．化簡(jiǎn)方程$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$=4，使結(jié)果不含根式．

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