點A（2，1）到圓C：x2+y2+2y=0上一點的距離的最大值為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：點A（2，1）到圓C：x2+y2+2y=0上一點的距離的最大值d=|AC|+r．（r是圓半徑）
解答： 解：圓C：x2+y2+2y=0的圓心C（0，-1），半徑r=
1
2
4
=1，
|AC|=
(2-0)2+(1+1)2
=2
2
，
∴點A（2，1）到圓C：x2+y2+2y=0上一點的距離的最大值：
d=|AC|+r=2
2
+1．
故答案為：2
2
+1．
點評：本題考查點到圓上一點距離的最大值的求法，是基礎題，解題要注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸入x的值為0，則輸入y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在0°到360°之間與-50°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，則當
y-x
x+1
≤2a恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
②把函數(shù)f（x）=2sin2x圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移
π
6
個單位得到的函數(shù)解析式可以表示為g（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）；
③函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
④已知函數(shù)f（x）=2cos2x，若存在實數(shù)x1、x2，使得對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
π
2
．
其中正確命題的序號為
 
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)
B、某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人
C、兩條直線平行，同位角相等；若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，則∠A=∠B
D、在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中點，若CE與平面BCD所成的角為θ，則（　�。�
A、sinθ=
2
3
B、sinθ=
3
3
C、cosθ=
2
3
D、cosθ=
3
3

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