已知cos（π+α）=
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則tanα=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=
3
5
，α∈（π，
3π
2
），
∴cosα=-
3
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=
3
，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，AB=3AE．
（Ⅰ）求證：AO⊥DE；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出如圖所示程序相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的圓心為（1，-1），經(jīng)過原點(diǎn)，則其方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，若在該正方形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使得AP≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海岸線上有相距10海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正東方向，海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏東30°方向，與A相距5海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏東60°方向，與B相距3
3
海里的C處，則兩艘輪船之間的距離為
 
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有5個球，其中3個白球，2個黑球，現(xiàn)不放回地每次抽取1個球，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的母線為
2
，底面面積為π，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（2，1）到圓C：x2+y2+2y=0上一點(diǎn)的距離的最大值為
 
．

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