在右側的表格中,各數均為正數,且每行中的各數從左到右成等差數列,每列中的各數從上到下成等比數列,那么______.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調研文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知直線上有一個動點,過點作直線垂直于軸,動點在上,且滿足(為坐標原點),記點的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線是曲線的一條切線,當點到直線的距離最短時,求直線的方程.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)對于函數,如果它們的圖象有公共點P,且在點P處的切線相同,則稱函數和在點P處相切,稱點P為這兩個函數的切點. 設函數,.
(Ⅰ)當,時, 判斷函數和是否相切?并說明理由;
(Ⅱ)已知,,且函數和相切,求切點P的坐標;
(Ⅲ)設,點P的坐標為,問是否存在符合條件的函數和,使得它們在點P處相切?若點P的坐標為呢?(結論不要求證明)
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在銳角ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. 若,,則( )
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
現有兩種投資方案,一年后投資盈虧的情況如下:
(1)投資股市:
投資結果 | 獲利40% | 不賠不賺 | 虧損20% |
概 率 |
(2)購買基金:
投資結果 | 獲利20% | 不賠不賺 | 虧損10% |
概 率 |
(Ⅰ)當時,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購買基金”進行投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求的取值范圍;
(Ⅲ)丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資,決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種,已知,,那么丙選擇哪種投資方案,才能使得一年后投資收益的數學期望較大?給出結果并說明理由.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個四棱錐的三視圖如圖所示,那么對于這個四棱錐,下列說法中正確的是( )
(A)最長棱的棱長為
(B)最長棱的棱長為
(C)側面四個三角形中有且僅有一個是正三角形
(D)側面四個三角形都是直角三角形
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省協(xié)作體第二次適應性測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)在直三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,是棱的中點,且.
(1)試在棱上確定一點,使平面;
(2)當點在棱中點時,求直線與平面所成角的大小的正弦值。
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