11．如圖，在四邊形ABCD中，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠BAD=∠BCD=90°，則BD的長為4．

分析 利用四點共圓出ABCD外接圓的直徑，即可求出BD的距離．

解答 解：如圖，在四邊形ABCD中，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠BAD=∠BCD=90°，
可知ABCD4點共圓，外接圓直徑就是BD，
BD=$\frac{AC}{sin∠ABC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知一個高為3且其底面是有一個內(nèi)角為60°的菱形的直四棱柱直立在水平桌面上，若該直四棱柱的正視圖的最小面積為$\frac{9}{4}$，則直四棱柱的體積為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{8}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{16}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{8}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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2．函數(shù)f（x）=sinx+x3．數(shù)列{an}的前n項和為Sn=pn2+qn，p，q為常數(shù)，且an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若f（a10）＜0，則f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）取值（　�。�
A．恒為正數(shù)B．恒為負數(shù)C．恒為零D．可正可負

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19．若正四棱錐底面邊長為1，側(cè)面積是底面積的2倍，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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6．根據(jù)下表，繪制網(wǎng)絡(luò)圖．
工作代碼緊前工作緊后工作工期/時
ACG2
BD無3
C無A、D、F4
DCB2
EF無4
FCE2
GA無5

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16．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，點M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABCD成30°的角．求證：
（1）CM∥平面PAD；
（2）平面PAB⊥平面PAD．

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3．如圖所示，一個鑄鐵零件，是由半個圓柱與一個正四棱柱組合成的幾何體，圓柱的底面直與高均為2厘米，正四棱柱底面邊長為2厘米、側(cè)棱為3厘米，求該零件的質(zhì)量（鐵的密度約為7.4克厘米3）（精確到0.1克）．

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20．判斷并證明函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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10．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2，g（x）=-x+1+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）．
（1）當a=1時，證明函數(shù)h（x）只有一個零點；
（2）若a＜0，已知函數(shù)h（x）在定義域內(nèi)沒有極值點，求實數(shù)a的范圍．

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