【題目】要建造一段長(zhǎng)的高速公路，工程隊(duì)需要把380名施工人員分為兩組，一組負(fù)責(zé)的軟土地帶的施工，另一組完成剩下的硬土地帶的施工.根據(jù)工程技術(shù)人員的測(cè)算，軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.

（1）設(shè)參與軟土地帶工作的人數(shù)為人，試分別寫(xiě)出在軟、硬地帶筑路的時(shí)間關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問(wèn)如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊(duì)筑路工期最短？

【答案】（1），，其中；（2）當(dāng)200人到軟土地帶工作，180人到硬土地帶工作時(shí)，可使全隊(duì)筑路工期最短.

【解析】

（1）因?yàn)閰⑴c軟土地帶工作的人數(shù)為人，則在硬地帶工作的人數(shù)為人，依題意得到關(guān)系式即可；

（2）要使工期最短，需軟硬地帶同時(shí)完工，根據(jù)（1）得到方程，即可解得.

（1）因?yàn)閰⑴c軟土地帶工作的人數(shù)為人，則在硬地帶工作的人數(shù)為人

所以，在軟土地帶筑路的時(shí)間為：

，其中

（2）要使工期最短，需軟硬地帶同時(shí)完工.結(jié)合（1）令，即，解得

因?yàn)楹瘮?shù)在為減函數(shù)，在為增函數(shù)

且

所以，當(dāng)人到軟土地帶工作，人到硬土地帶工作時(shí)，可使全隊(duì)筑路工期最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍；

Ⅱ設(shè)是定義在上的函數(shù)，在內(nèi)任取個(gè)數(shù)，，，，，設(shè)，令，，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì)P.試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設(shè)二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當(dāng)為銳角時(shí)，有

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)，為指數(shù)函數(shù)且的圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)n的值并寫(xiě)出的表達(dá)式；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的范圍；

（3）若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≦1). w.w.w..c.o.m

(Ⅰ)求證：對(duì)任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案