【題目】如圖所示為一名曰塹堵的幾何體,已知 AE⊥底面BCFE DF AE , DF = AE = 1, CE =,四邊形ABCD 是正方形.

1)《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.判斷四面體 EABC 是否為鱉臑,若是,寫出其 每一個(gè)面的直角,并證明;若不是,請(qǐng)說明理由.

2)求四面體 EABC 的體積.

【答案】1)是,詳見解析 2

【解析】

1)推導(dǎo)出,,從而,再上,知,從而得到四面體是鱉臑.

2是三棱錐的高,求出正方形的邊長(zhǎng),由此能求出四面體的體積.

解:(1底面,都在底面上,

,,

四邊形是正方形有,,

,又,

四面體是鱉臑.

2)由(1)得是三棱錐的高,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則,,

中,,

,解得,

四面體的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體;在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t,使得

1)判斷是否屬于集合M,并說明理由;

2)若屬于集合M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)b,都有

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【題目】某單位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,為調(diào)查身體健康狀況,需要從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本中的中年人為6人,則nm的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組( )

A.n=360m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660m=19

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【題目】已知函數(shù)f x=ax﹣exa∈R),gx=

)求函數(shù)f x)的單調(diào)區(qū)間;

x00,+∞),使不等式f x≤gx﹣ex成立,求a的取值范圍.

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【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦,近日首批影展片單揭曉,《南方車站的聚會(huì)》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達(dá)之謎》五部?jī)?yōu)秀作品將在電影節(jié)進(jìn)行展映.若從這五部作品中隨機(jī)選擇兩部放在展映的前兩位,則《春潮》與《抵達(dá)之謎》至少有一部被選中的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試,通過講解100個(gè)陌生單詞后,相隔十分鐘進(jìn)行聽寫測(cè)試,間隔時(shí)間(分鐘)和答對(duì)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表格如下:

時(shí)間(分鐘)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

答對(duì)人數(shù)

98

70

52

36

30

20

15

11

5

5

1.99

1.85

1.72

1.56

1.48

1.30

1.18

1.04

0.7

0.7

時(shí)間與答對(duì)人數(shù)的散點(diǎn)圖如圖:

附:,,,,,對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,,哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立的回歸方程;(數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字)

3)根據(jù)(2)請(qǐng)估算要想記住的內(nèi)容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線lE相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.

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【題目】2019年雙十一落下帷幕,天貓交易額定格在268(單位:十億元)人民幣(下同),再創(chuàng)新高,比去年218(十億元)多了50(十億元),這些數(shù)字的背后,除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn),更是購(gòu)物車?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡,為了研究歷年銷售額的變化趨勢(shì),一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)(單位:十億元).繪制如下表1

1

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,如圖所示.

把銷售超過100(十億元)的年份叫暢銷年,把銷售額超過200(十億元)的年份叫狂歡年,從2010年到2019年這十年的暢銷年中任取2個(gè),求至少取到一個(gè)狂歡年的概率.

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)關(guān)于的不等式的解集是,若,則的取值范圍是________.

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