用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證n=
 
時(shí)，不等式成立．
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：規(guī)律型,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：左邊的和為
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．
解答： 解：左邊的和為
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，當(dāng)n=8時(shí)，和為2-2-7＞
127
64
，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，起始值的驗(yàn)證，求解的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)左邊的規(guī)律，從而解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓Γ上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2的距離之差的最大值為2，且其離心率e是方程4x2-8x+3=0的根．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)，與圓x2+y2=a2相交于C，D兩點(diǎn)，求
|AB|
|CD|
的最小值，以及取得最小值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的中點(diǎn)，G，H分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，且
CG
GB
=
CH
HD
=
1
2
．求證：四邊形GHFE是梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=
π
2
．
（Ⅰ）證明：BA1⊥平面CAB1；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
5
，求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個(gè)圓（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…問：前120個(gè)圓中有
 
 個(gè)實(shí)心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的算法偽代碼運(yùn)行后，輸出的S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為正整數(shù)，則函數(shù)f（x）=lnx-
1
n
xn+
1
n2
-2的最大值為g（n），則g（n）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB，CE交⊙O于點(diǎn)G．
（Ⅰ）證明：AC2=AD•AE；
（Ⅱ）證明：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
，an=log2
f(n+1)
f(n)
，則S2013=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案