Question

設(shè)變量x，y滿足

0≤x≤y+1 y≤1

，則x+y的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，進(jìn)行平移，即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
設(shè)z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點C（2，1）時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大，為z=2+1=3．
當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A（0，-1）時，直線y=-x+z的截距最小，
此時z最小，為z=0-1=-1．
即-1≤z≤3，
故答案為：[-1，3]

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．