設(shè)集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：問題轉(zhuǎn)化為方程y=x2-ax+2與方程y=x+1在0≤x≤2范圍內(nèi)有解．
解答： 解：問題轉(zhuǎn)化為方程y=x2-ax+2與方程y=x+1在0≤x≤2范圍內(nèi)有解．
則：令g（x）=x2-（a+1）x+1=0在0≤x≤2內(nèi)有根．
所以①0≤
a+1
2
≤2；②g（0）≥0；③g（2）≥0；④△=（a+1）2-4≥0
解上四個不等式得：1≤a≤
3
2
．
點評：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，問題轉(zhuǎn)化為方程y=x2-ax+2與方程y=x+1在0≤x≤2范圍內(nèi)有解是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析．抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)绫硭荆撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人．
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
（Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（Ⅱ）若樣本中a≥10，b≥8，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知幾何體的底面ABCD為正方形，AC∩DB=N，PD⊥面ABCD，EC∥PD，PD=CD=2EC=2．
（Ⅰ）以
AD
為正規(guī)方向，求該幾何體正視圖的面積．
（Ⅱ）求異面直線AC與PE所成角的余弦值；
（Ⅲ）平面PBD與平面PBE是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E，P，B，C為圓O上的四點，直線PB，PC，BC分別交直線EO于M，N三點，且PM=PN．
（Ⅰ）求證：∠POA+∠BAO=90°；
（Ⅱ）若BC∥PE，求
PE
PO
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，求f（x）+f（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，以原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線l：θ=
π
4
與曲線C：
x=t+1
y=(t-1)2
（t為參數(shù)），相交于A、B兩點．
（1）寫出射線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標系方程；
（2）求線段AB的中點極坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且3a2為9a1和a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1，Sn=3Sn-1+1（n＞1，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是正方體棱上一點（不包括棱的端點），|PA|+|PC1|=m，
①若m=2，則滿足條件的點P的個數(shù)為
 
．
②若滿足|PA|+|PC1|=m的點P的個數(shù)為6，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案