已知實(shí)數(shù)k滿足
1
k-2
＞1．則方程x2-kx+1=0的兩個(gè)根可分別作為（　�。�
A、一橢圓和一雙曲線的離心率
B、兩拋物線的離心率
C、一橢圓和一拋物線的離心率
D、兩橢圓的離心率
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由題意求出k的范圍，判斷方程的兩個(gè)根的范圍，即可判斷正確選項(xiàng)．
解答： 解：因?yàn)?span id="0yh18yc" class="MathJye">
1
k-2
＞1，解得：2＜k＜3，方程x2-kx+1=0，可知k2-4＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，x2-kx+1＜0，x=0時(shí)x2-kx+1＞0，所以方程的根一個(gè)大于1，一個(gè)在（0，1）之間．
所以方程x2-kx+1=0的兩個(gè)根可分別作為一橢圓和一雙曲線的離心率．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查不等式的解法，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，二次曲線的判斷，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PF2的中點(diǎn)．若△OMF2的面積為10，則點(diǎn)P到該雙曲線的左準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、3
2
+
9
5
B、3
5
+
9
5
C、3
5
+
18
5
D、3
2
+
18
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲線恒過(guò)第三象限的一個(gè)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A又在直線l：mx+ny+1=0上，則當(dāng)正數(shù)m，n的乘積取得最大值時(shí)直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，甲投進(jìn)的概率為
2
5
，乙投進(jìn)的概率為
3
4
，兩人投進(jìn)與否要睛互沒(méi)有影響．
（Ⅰ）兩人各投1次，求恰有1人投進(jìn)的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)變量ξ表示乙投籃3次后投進(jìn)的總次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2條直線將一個(gè)平面最多分成4部分，3條直線將一個(gè)平面最多分成7部分，4條直線將一個(gè)平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
（1）n條直線將一個(gè)平面最多分成多少個(gè)部分（n＞1）？證明你的結(jié)論；
（2）n個(gè)平面最多將空間分割成多少個(gè)部分（n＞2）？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足
（Ⅰ）存在閉區(qū)間A=
π
3
，B=x，C＞0，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；
（Ⅱ）對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c，則稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）若x=4時(shí)，f（x）是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=
f2(x)+m2
f(x)
(m＞0)，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某兒童玩具自動(dòng)售貨機(jī)里共有18只“海寶”和2只“熊貓”，而在每投一枚一元硬幣后，從出口隨機(jī)掉出一個(gè)玩具，則某孩子投了兩次硬幣，兩次都買到的是“海寶”的概率是
 
．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明：當(dāng)a＞1時(shí)，不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立．
（2）要使上述不等式a3+
1
a3
＞a2+
1
a2
成立，能否將條件“a＞1”適當(dāng)放寬？若能，請(qǐng)放寬條件并簡(jiǎn)述理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的證明，試寫出一個(gè)類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

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