【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗(yàn),受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來估計(jì)的值,試驗(yàn)步驟如下:①先請(qǐng)高二年級(jí)名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì);②若卡片上的,能與構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值.那么可以估計(jì)的值約為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題,先求得實(shí)數(shù)對(duì)區(qū)域的面積,再求得能與構(gòu)成銳角三角形的面積,根據(jù)幾何概型求得概率,代入m,n即可求得的估計(jì)值.

由題意,實(shí)數(shù)對(duì),即面積為1

且卡片上的,能與構(gòu)成銳角三角形,即滿足,且 ,所以面積為

所以能與構(gòu)成銳角三角形的概率為:

由題,n張卡片上交m張,即

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形中,,,為梯形的高,將沿折到的位置,使得.

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】對(duì)于項(xiàng)數(shù)為)的有窮正整數(shù)數(shù)列,記),即中的最大值,稱數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如的“創(chuàng)新數(shù)列”為.

1)若數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”為1,2,3,4,4,寫出所有可能的數(shù)列;

2)設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”,滿足),求證: );

3)設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”,數(shù)列中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積,求出所有的數(shù)列.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),曲線總在曲線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,某海面上有、三個(gè)小島(面積大小忽略不計(jì)),島在島的北偏東方向距千米處,島在島的正東方向距20千米處.為坐標(biāo)原點(diǎn),的正東方向?yàn)?/span>軸的正方向,1千米為單位長(zhǎng)度,建立平面直角坐標(biāo)系.經(jīng)過、、三點(diǎn).

1)求圓的方程;

2)若圓區(qū)域內(nèi)有未知暗礁,現(xiàn)有一船D島的南偏西30°方向距40千米處,正沿著北偏東行駛,若不改變方向,試問該船有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于直線m、n及平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

①若,則 ②若,則

③若,則 ④若,則

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知的面積為,且滿足,則邊的最小值為_______.

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【題目】某品牌服裝店為了慶祝開業(yè)兩周年,特舉辦“你敢買,我就送”的回饋活動(dòng),規(guī)定店慶當(dāng)日進(jìn)店購買指定服裝的消費(fèi)者可參加游戲,贏取獎(jiǎng)金,游戲分為以下兩種:

游戲 1:參加該游戲贏取獎(jiǎng)金的成功率為,成功后可獲得元獎(jiǎng)金;

游戲 2:參加該游戲贏取獎(jiǎng)金的成功率為,成功后可得元獎(jiǎng)金;

無論參與哪種游戲,未成功均沒有收獲,每人有且僅有一次機(jī)會(huì),且每次游戲成功與否均互不影響,游戲結(jié)束后可到收銀臺(tái)領(lǐng)取獎(jiǎng)金。

(Ⅰ)已知甲參加游戲 1,乙參加游戲 2,記甲與乙獲得的總獎(jiǎng)金為,若,求的值;

(Ⅱ)若甲、乙、丙三人都選擇游戲 1或都選擇游戲 2,問:他們選擇何種規(guī)則,累計(jì)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值最大?

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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