設(shè)F是拋物線C1：y2=2pr（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線C1與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義得到
pb
2a
=
p
2
+
p
2
，利用離心率的定義求得雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意得F（
p
2
，0），準(zhǔn)線為 x=-
p
2
，
設(shè)雙曲線的一條漸近線為y=
b
a
x，則點(diǎn)A（
p
2
，
pb
2a
），
由拋物線的定義得|PF|等于點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，即
pb
2a
=
p
2
+
p
2
，
∴
b
2a
=1，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義和雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用拋物線的定義 得到
pb
2a
=
p
2
+
p
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos（x-
π
6
），0），
n
=（2，0），x∈R，函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（π）的值；
（3）若f（α+
2π
3
）=
6
5
，α∈（-
π
2
，0），求f（2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將自然1，2，3，4…排成數(shù)陣（如圖），在2處轉(zhuǎn)第一個(gè)彎，在3轉(zhuǎn)第二個(gè)彎，在5轉(zhuǎn)第三個(gè)彎，…．，則第20個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|3
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2，3，6三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a，再在剩余的兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b，則“
a
b
是整數(shù)”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=2sinαcosα，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點(diǎn)，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為（　　）
A、
15
15
B、
2
5
7
C、
10
5
D、
10
15

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同步練習(xí)冊答案