【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究.該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2).

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖,可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差 ()具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差 ()的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，

【答案】(1) (2) 5125顆.

【解析】

（1）根據(jù)題中信息，作出溫差與出芽數(shù)（顆）之間數(shù)據(jù)表，計算出、，并將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式計算出和，即可得出回歸直線方程；

（2）將月日至日的日平均溫差代入回歸直線方程，可得出顆綠豆種子的發(fā)芽數(shù)，于是可計算出顆綠豆種子在一天內(nèi)的發(fā)芽數(shù)。

（1）依照最高(低)溫度折線圖和出芽數(shù)條形圖可得如下數(shù)據(jù)表：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

溫差

7

8

12

9

13

11

出芽數(shù)

23

26

37

31

40

35

故，，

-3

-2

2

-1

3

1

-9

-6

5

-1

8

3

，

，

所以，

所以，

所以綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差 ()的回歸方程為；

（2）因為4月1日至7日的日溫差的平均值為，

所以4月7日的溫差，

所以，

所以4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)約為5125顆.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，在定義域內(nèi)存在，使得，求證：；

（3）記為的反函數(shù)，當時，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，，且．

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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【題目】獨立性檢驗中,假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是（ ）

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，．

求證：平面平面PBD；

若，，，E為線段PA的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．

（1）設(shè)是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為，求的值；

（2）若曲線上任意一點都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，記，當時，若方程有兩個不相等的實根， ，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果且關(guān)于的方程有兩解， （），證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數(shù)學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；

（2）設(shè)為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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