【題目】1994年到2016年所有關(guān)于某項(xiàng)研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文豐年”.若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是豐年的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)

【答案】(1);(2);(3)見解析

【解析】試題分析:(1)設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件,利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出抽到2016年發(fā)表論文的概率;(2)設(shè)至少抽到一個(gè)豐年為事件,利用列舉法能求出至少一個(gè)豐年的概率;(3)81,48,57三個(gè)數(shù)方差最大,由此能求出結(jié)果.

試題解析:(1)設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件A,依題意可知,P(A)=.

(2)設(shè)至少抽到一個(gè)豐年為事件B,依題意可知,1994~2016的23年中隨機(jī)抽取連續(xù)兩年共有22種可能,至少一個(gè)豐年的可能情況有2009~2010,2010~2011,2011~2012,2012~2013,2013~2014,2014~2015,2015~2016共計(jì)7種可能,P(B)=.

(3)81,48,57三個(gè)數(shù)方差最大,所以從2013年開始,連續(xù)三年論文數(shù)方差最大.

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A.
B.
C.
D.

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.

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