A. | 4x2+y2=1 | B. | x2+4y2=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 | D. | x2$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
分析 寫出點(diǎn)P所在圓的方程,設(shè)出M、P的坐標(biāo),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示,把P的坐標(biāo)代入圓的方程后整理得線段PP′中點(diǎn)M的軌跡.
解答 解:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),
∵M(jìn)是線段PP′的中點(diǎn),
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得x=$\frac{1}{2}$x0,y=y0,
即x0=2x,y0=y.
∵P(x0,y0)在圓x2+y2=1上,
∴x02+y02=1①
將x0=2x,y0=y代入方程①得4x2+y2=1,
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了軌跡方程的求法,訓(xùn)練了利用代入法求曲線方程,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | $\frac{6}{125}$ | x | y | $\frac{24}{125}$ |
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A. | e${\;}^{{x}_{2}}$f(x1)>e${\;}^{{x}_{1}}$f(x2) | B. | e${\;}^{{x}_{2}}$f(x1)<e${\;}^{{x}_{1}}$f(x2) | ||
C. | e${\;}^{{x}_{1}}$f(x1)>e${\;}^{{x}_{2}}$f(x2) | D. | e${\;}^{{x}_{1}}$f(x1)<e${\;}^{{x}_{2}}$f(x2) |
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A. | 8 | B. | 7 | C. | 6 | D. | 5 |
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