某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體為一個四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，底面是邊長為4的正方形，再利用正視圖求得幾何體的高，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為一個四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，與底面垂直的側面為等腰直角三角形，斜邊長為4，
∴棱錐的高為2，
幾何體的底面是邊長為4的正方形，
∴幾何體的體積V=
1
3
×42×2=
32
3
（cm3）．
故答案為：
32
3
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=丨2x-a丨-a（a∈R），不等式f（x）≤2的解集為{x丨-1≤x≤3}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若丨f（x）-f（x+2）丨≤m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+tanx）cos2x的定義域為（0，
π
2
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l被圓C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月，為了調查教師對第十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學抽取60名教師進行調查．已知A，B，C學校中分別有180，270，90名教師，則從C學校中應抽取的人數(shù)為（　　）
A、10B、12C、18D、24

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