設(shè)變量x，y滿足
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)t=x-3y，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合求出t的取值范圍，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)t=x-3y，則y=
1
3
x-
t
3
，
平移直線y=
1
3
x-
t
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=
1
3
x-
t
3
經(jīng)過點A（-2，2）時，截距最大，此時t=2+6=8，
經(jīng)過點B（-2，-2）時，截距最小，此時t=-2+6=-4，
∴-4≤t≤8
即z=|x-3y|的最大值為8，
故答案為：8
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用條件設(shè)t=x-3y，求出t的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+cosωx，1），
b
=（1，a+
3
sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
an
2n
}的前n項和，求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
anan+1an+2
，證明：b1+b2+b3+…+bn＜
1
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2
2x+1
+sinx，則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4+a6=6，則log2（a3+a5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2
3
π

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