某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
參考公式：b=
n
i-1
(x1-
.
x)
(y1-
.
y)
n
i-1
(x1-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x12-n
-2
x
．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
（3）把所給的廣告費支出為10百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應(yīng)的銷售額，這是一個預(yù)報值，與真實值之間有一個誤差．
解答： 解：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖
（2）
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+50+60+70
5
=50，
5
i=1
xiyi=1390，
5
i=1
xi2=145，
∴b=7，a=15，
∴線性回歸方程為y=7x+15．
（3）當x=10時，y=85．
即當廣告費支出為10百萬元時，銷售額為85百萬元．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這是解答正確的主要環(huán)節(jié)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）上有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結(jié)論正確的是（　　）
A、tan（α+
π
4
）=
α+1
α-1
B、tan（α+
π
4
）=
α-1
α+1
C、tan（β+
π
4
）=
β+1
β-1
D、tan（β+
π
4
）=
β-1
β+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+…+a99的值為（　�。�
A、0B、33C、66D、99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log 
1
2
x≥-2且4×22x-9×2x+2＞0，
（1）求x的取值的集合A；
（2）x∈A時，求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的值域．
（3）g（t）=-t2+2at-a+
17
4
，在（1），（2）問的條件下，若任取x1，x2∈A，總存在t0∈（0，3），
使|f（x1）-f（x2）|≤g（t0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x
4
+
y
3
=1，M是l上一動點，過M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，求在A、B連線上，且滿足
AP
=2
PB
的點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式lg（x-6）＜1的解集為P，不等式|x-a|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求：
（1）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（2）
sin3α+cosα
sin3α-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，設(shè)x1，x2∈[-2，6]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤81恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，角平分線AD=2cm，求此三角形面積．

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同步練習冊答案