16．已知10m=2，10n=3，計算$1{0}^{\frac{3m-2n}{2}}$的值．

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式，然后代入$1{0}^{\frac{3m-2n}{2}}$利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得答案．

解答 解：由10m=2，10n=3，得m=lg2，n=lg3，
∴$1{0}^{\frac{3m-2n}{2}}$=$1{0}^{\frac{3lg2-2lg3}{2}}$=$1{0}^{\frac{lg\frac{8}{9}}{2}}$=$1{0}^{lg\sqrt{\frac{8}{9}}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知集合A={1}，B={x|tx+2=0}，且A∪B=A，則t的取值范圍為{0，-2}．

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7．設(shè)數(shù)列（an}的前n項和為Sn，如果an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，那么S5等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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4．計算：log9$\root{4}{27}$的值為$\frac{3}{8}$．

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11．已知A（-2，-3），B（3，1），直線l：y=kx+1與線段AB相交，則k取值范圍為（-∞，0]∪[2，+∞）．

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1．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值以及對應(yīng)的x的值．

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8．一人從A點(diǎn)出發(fā)，向東走500m到達(dá)點(diǎn)B，接著向東偏北30°走300m到達(dá)點(diǎn)C，然后再向東北走100m到達(dá)點(diǎn)D，選擇適當(dāng)?shù)谋壤�，用向量表示這個人的位移．

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5．已知|lga|=|lgb|（a＞0，b＞0），則（　　）
A．a=bB．a=b或ab=1C．a=±bD．ab=1

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4．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖是菱形，正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，已知M為BC上一點(diǎn)，且BM=$\frac{1}{2}$，PA⊥PM．
（1）求四棱錐P-ABCD的高；
（2）設(shè)點(diǎn)E、F分別在棱PA、PD上，且$\frac{PE}{PA}$=$\frac{PF}{PD}$=λ，若四棱錐M-AEFD與P-ABCD的體積之比為$\frac{1}{3}$，求λ的值．

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