7．設(shè)數(shù)列（an}的前n項和為Sn，如果an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，那么S5等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

分析 由an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$），由于裂項相消求和方法，計算即可得到所求值．

解答 解：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$），
即有S5=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{11}$）=$\frac{5}{11}$．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的求和：裂項相消求和，考查運算能力，屬于中檔題．

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